Algèbre linéaire Exemples

B = [\begin{matrix} 2 & 7 9 & 10 \end{matrix}]

$B = [\begin{array}{c} 2 & 7 \\ 9 & 10 \end{array}]$

Étape 1

Utilisez le tableau de signes correspondant.

[\begin{matrix} + & - - & + \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} + & - \\ - & + \end{array}]$

Étape 2

Utilisez le tableau de signes et la matrice donnée pour déterminer le cofacteur de chaque élément.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Calculez le mineur pour l’élément

b_{11}

$b_{11}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Le mineur pour

b_{11}

$b_{11}$ est le déterminant dont la ligne

1

$1$ et la colonne

1

$1$ sont supprimées.

| \begin{matrix} 10 \end{matrix} |

$| \begin{array}{c} 10 \end{array} |$

Étape 2.1.2

Le déterminant d’une matrice

1 \times 1

$1 \times 1$ est l’élément lui-même.

b_{11} = 10

$b_{11} = 10$

b_{11} = 10

$b_{11} = 10$

Étape 2.2

Calculez le mineur pour l’élément

b_{12}

$b_{12}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Le mineur pour

b_{12}

$b_{12}$ est le déterminant dont la ligne

1

$1$ et la colonne

2

$2$ sont supprimées.

| \begin{matrix} 9 \end{matrix} |

$| \begin{array}{c} 9 \end{array} |$

Étape 2.2.2

Le déterminant d’une matrice

1 \times 1

$1 \times 1$ est l’élément lui-même.

b_{12} = 9

$b_{12} = 9$

b_{12} = 9

$b_{12} = 9$

Étape 2.3

Calculez le mineur pour l’élément

b_{21}

$b_{21}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Le mineur pour

b_{21}

$b_{21}$ est le déterminant dont la ligne

2

$2$ et la colonne

1

$1$ sont supprimées.

| \begin{matrix} 7 \end{matrix} |

$| \begin{array}{c} 7 \end{array} |$

Étape 2.3.2

Le déterminant d’une matrice

1 \times 1

$1 \times 1$ est l’élément lui-même.

b_{21} = 7

$b_{21} = 7$

b_{21} = 7

$b_{21} = 7$

Étape 2.4

Calculez le mineur pour l’élément

b_{22}

$b_{22}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Le mineur pour

b_{22}

$b_{22}$ est le déterminant dont la ligne

2

$2$ et la colonne

2

$2$ sont supprimées.

| \begin{matrix} 2 \end{matrix} |

$| \begin{array}{c} 2 \end{array} |$

Étape 2.4.2

Le déterminant d’une matrice

1 \times 1

$1 \times 1$ est l’élément lui-même.

b_{22} = 2

$b_{22} = 2$

b_{22} = 2

$b_{22} = 2$

Étape 2.5

La matrice de cofacteurs est une matrice des mineurs avec le signe changé pour les éléments aux positions

-

$-$ sur le tableau de signes.

[\begin{matrix} 10 & - 9 - 7 & 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 10 & - 9 \\ - 7 & 2 \end{array}]$

[\begin{matrix} 10 & - 9 - 7 & 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 10 & - 9 \\ - 7 & 2 \end{array}]$